Ремонт стен на кухне

Смотря что под глиной. Если боитесь, что глина может посыпаться, то слой глины нужно убрать. Это является нормой в отделочных работах. Везде пишут: ...удалить слабые отслаивающиеся слои... Посмотреть, какое основание. Если дерево - то классический прием - дранка и известково-гипсовый раствор, если более современно, то рубероид+сетка+штукатурка, но тогда дом не будет дышать. Можно сделать гипсокартон - это самый простой вариант наверное.

Пожалуй в вашем случае гипсокартон будет самым удобным вариантом, но если основная плоскость стены не осыпается, удалить бухтящие участки и с использованием шпаклевочной сетки прошпаклевать.